野史来探究|初二那年哈腰捡了支笔,从此再没听懂过数学课……


灵魂拷问:
圆锥曲线、等差数列、立体几何、微积分......
如斯抽象的数学
对我们的日常生活有匡助吗?
为什么非要学数学呢?
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实在 , 数学作为一门基础学科 , 在生活中的用处还真不少!那么 , 数学有什么用呢?如何重新认识数学 , 破解被数学支配的惊骇呢?今天咱们就好好唠唠~
那些年我们都被“打过”的井盖
首先 , 就以我们生活中最最最常见的基础设施说起——那些年我们都踩过的井盖 。
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关于井盖一直有个玄学:踩井盖要挨打 , 周几踩的就挨几下打 。 你是不是都由于这个原因被小伙伴趁机“欺负”过?
为啥踩井盖就要挨打呢?这其中的缘由小编也不知道 , 但咱们今天要讨论的是另一个题目——
你有没有发现 , 井盖在完好无损的情况下 , 无论如何是不会掉到井里的 , 你知道这是为什么吗?
这就可以用数学知识来解答 。 我们先来了解一个概念:等宽曲线 。
所谓等宽曲线简朴来说就是指曲线上的一点到曲线上其他点的最长距离相等的曲线 , 好比圆形 。
你可以试着画一画 , 不管从圆上的哪一点出发 , 到任一其他点的最长距离都是一样的即圆的直径 。
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因此 , 当一个圆形井盖笼盖在圆形的井口时 , 只要井盖的大小不小于井口的大小 , 那么从数学角度来讲 , 井盖是不会掉下去的 , 是相对安全的 。
除了圆之外 , 还有一种外形也具有这种性质——莱洛三角形 。 它的外形如下图:
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看起来有点奇奇怪怪 , 但实在画起来很简朴↓↓↓
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莱洛三角形有一个特点就是其宽度在任意角度都相等 , 简朴来讲 , 在该三角形上任意两点 , 做两条平行的切线 , 这两条平行的切线之间的间隔是永远不变的 。 如下图所示:
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但是 , 假如换成三角形、正方形等外形 , 只要轻微倾斜角度 , 就很轻易掉到井里 , 由于它们不是等宽曲线 。
那为什么井盖不做成莱洛三角形呢?
这就要从工程学考虑 , 莱洛三角形固然看起来省材料 , 但是加工成本、维护本钱、可靠性等都不如圆形的实惠 。
再加上 , 为了用莱洛三角形的井盖 , 可能还需要配套的井口 , 究竟把井口挖成莱洛三角形 , 不是那么轻易做到的 , 这太为难挖井人了!
只在科幻大片中泛起的魔幻“公路”
接下来 , 我们要讲的这个就有点魔幻了 , 你可能在科幻大片里见过 , 就是下图这个看起来像是扭曲了的公路 。
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留意看小车的运动轨迹 , 你会发现 , 这辆小车可以在公路的“正面”和“背面”同时行走 , 这是为什么呢?
一般来说 , 假如不是变魔术 , 一辆车在不离开公路表面的情况下 , 是不会同时泛起在正反面的 。
这条“公路”有个专属名字——莫比乌斯带轨道 。
莫乌比斯带是由德国数学家、天文学家莫比乌斯(August Ferdinand Mbius)和约翰·李斯丁一起发现的 。
实在它一点都不魔幻 , 你只需要找一个纸带 , 捏住其一端不动 , 将另一端旋转180度 , 然后将两头粘起来即可得到这样一条莫乌比斯带 , 像这样: